An Netta I.W

Frekuensi Modulasi

An Netta Irene Winedar

annettairenewinedar17@gmail.com

JTD_1D/03/1941160024

Aplikasi Umum

Frequency modulation (FM) adalah yang paling umum digunakan untuk siaran radio dan televisi. Band FM dibagi antara berbagai tujuan. Saluran televisi analog 0 hingga 72 memanfaatkan bandwidth antara 54 MHz dan 825 MHz. Selain itu, pita FM juga mencakup radio FM, yang beroperasi dari 88 MHz hingga 108 MHz. Setiap stasiun radio menggunakan pita frekuensi 38 kHz untuk menyiarkan audio.

Teori FM

Prinsip dasar di balik FM adalah bahwa amplitudo dari sinyal pita dasar analog dapat diwakili oleh frekuensi pembawa yang sedikit berbeda. Kami mewakili hubungan ini dalam grafik di bawah ini.

Gambar 1. Frekuensi Modulasi

Seperti yang diilustrasikan oleh grafik ini, berbagai amplitudo dari sinyal pita dasar (ditunjukkan dalam warna putih) berhubungan dengan frekuensi spesifik dari sinyal pembawa (ditunjukkan dalam warna merah). Secara matematis, kami mewakili ini dengan menggambarkan persamaan yang menjadi ciri FM.

Pertama, kami mewakili pesan kami, atau baseband, sinyal dengan sebutan sederhana m (t). Kedua, kami mewakili pembawa sinusoidal dengan persamaan:

x_c(t) = A_c cos (2πf_ct).

Proses matematika aktual untuk memodulasi sinyal pita dasar, m (t), ke pembawa membutuhkan proses dua langkah. Pertama, sinyal pesan harus diintegrasikan dengan waktu untuk mendapatkan persamaan untuk fase sehubungan dengan waktu, θ (t). Integrasi ini memungkinkan proses modulasi karena modulasi fase cukup mudah dengan sirkuit modulator I / Q yang khas. Berikut ini diagram uraian blok pemancar FM.

Seperti yang digambarkan diagram blok di atas, integrasi sinyal pesan menghasilkan persamaan untuk fase sehubungan dengan waktu. Persamaan ini didefinisikan oleh persamaan berikut:

di mana kf adalah sensitivitas frekuensi. Sekali lagi, modulasi yang dihasilkan yang harus terjadi adalah modulasi fase, yang melibatkan perubahan fase pembawa dari waktu ke waktu. Proses ini cukup mudah dan membutuhkan modulator quadrature, yang ditunjukkan di bawah ini.

Sebagai hasil dari modulasi fase, sinyal FM yang dihasilkan, s (t), sekarang mewakili sinyal termodulasi frekuensi. Persamaan ini ditunjukkan di bawah ini.

di mana m (τ) = M cos (2πfmτ). Secara lebih sederhana, kita juga dapat mewakili persamaan ini sebagai:

Indeks modulasi

Salah satu aspek penting dari modulasi frekuensi adalah indeks modulasi. Kami telah menetapkan bahwa perubahan amplitudo baseband sesuai dengan perubahan frekuensi pembawa. Faktor yang menentukan secara pasti seberapa jauh penyimpangan dari frekuensi pusatnya dikenal sebagai indeks modulasi. Secara matematis, kami telah mengidentifikasi sinyal baseband terintegrasi kami sebagai persamaan berikut.

Kami dapat menyederhanakan persamaan ini sebagai berikut:

Dalam persamaan di atas, ∆ƒ adalah penyimpangan frekuensi, yang merepresentasikan perbedaan frekuensi maksimum antara frekuensi sesaat dan frekuensi pembawa. Faktanya, rasio ∆ƒ terhadap frekuensi pembawa adalah indeks modulasi. Indeks ini, β, dengan demikian didefinisikan oleh persamaan

Sinyal pesan terintegrasi dapat direpresentasikan sebagai:

Sebagai hasilnya, kita dapat mengganti representasi baru θ (t) ini ke dalam formula asli kita untuk mewakili sinyal FM termodulasi akhir sebagai persamaan berikut:

Indeks modulasi memengaruhi sinusoid termodulasi, semakin besar indeks modulasi, semakin besar frekuensi sesaat dari pembawa. Di bawah ini kami menggambarkan sinyal termodulasi FM di mana frekuensi pusat adalah 500 kHz. Pada grafik di bawah ini, deviasi FM telah dipilih sebagai 425 kHz. Akibatnya, sinyal termodulasi akan memiliki frekuensi seketika dari 75 kHz ke 925 kHz. Rentang frekuensi yang luas terbukti dengan mengamati amplitudo minimum baseband, ketika frekuensi termodulasi sangat kecil.

Kontras gambar di atas dengan sinyal FM di mana penyimpangan frekuensi lebih kecil. Di bawah ini, kami telah memilih deviasi FM 200 kHz sebagai gantinya.

Seperti yang diilustrasikan oleh Gambar 5, rentang frekuensi sesaat dari sinyal termodulasi jauh lebih kecil dengan deviasi FM yang lebih kecil.

https://www.ni.com/en-id/innovations/white-papers/06/frequency-modulation--fm-.html